计算机一级考试:计算机基础知识数制运算
发布时间：2009/11/22 8:58:19 来源：城市学习网 编辑：admin
一、二进制的算术运算
1.运算法则
(1)、加法法则
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10 进位为1
1+1+1=10+1=11 进位为1
实例 将两个二进制数1011和1010相加
解:相加过程如下
被加数 1 0 1 1
加 数 1 0 1 0
进 位 1 1
─────
1 0 1 0 1
(2)、二进制减法法则
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 有借位，借1当(10)2
0 - 1 - 1 = 0 有借位
1 - 1 - 1 = 1 有借位
注:(10)2表示为二进制中的2
实例:从(110000)2中减去(10111)2
解释分析:
①我们用在某位上方有标记1表示该位被借位。具体过程为从被减数的右边第一位开始减去减数，在本例中，由于0减1而向右数第二位借位，第二位为0不够借转而向右数第三位,以此类推,最后从右数第五位借得1
相减过程如下:
借 位 1 1 1 1 1 ②该1拿到右数第四位上做为(10)2(联想在十进制中从千位借位拿到百位上做10用),而右数第四位上借得的(10)2又须借给右数第三位一个1(记住，该位上还剩一个1),以此类推，最后右数第五位上值为0(由于被借位),右数第四位、第三位、第二位均借得1
被减数 1 1 0 0 0 0
减 数 1 0 1 1 1
─────────── ③右数第一位借得(10)2,用(10)减1得1,右数第二位上已借得1，用该1减去减数1则得数的右数第二位为0，同理可得其它各位的值分别为0,0,1(从右往左)。
结 果 1 1 0 0 1
④最后还剩两位，由于右数第五位的数已被借去，则需从高位借1，(高位为1，借位后为0),借位后当(10)2用，(10)2减1为1。因此得结果为(11001)2
(2)、二进制乘法法则 实例:1110 X 0110
0
X 0 = 0 被乘数 1 1 1 0
乘 数 X 0 1 1 0
1 X 0 = 0 ─────────────
0 0 0 0
1 X 1 = 1 1 1 1 0
1 1 1 0
0 X 1 = 0 +
0 0 0 0
─────────────
积
1 0 1 0 1 0 0
(3)、二进制除法法则 实例:(1001110)2÷(110)
商
1 1 0 1
被除数
1
1 0 √ 1 0 0 1 1 1 0
- 1 1 0
--------
0 1 1 1
- 1 1 0
--------
1 1 0
- 1 1 0
--------
0
结果为:1101
二进制除法与十进制除法类似
